Numerik Analiz / Prof. Mustafa Bayram

Numerik Analiz / Prof. Mustafa Bayram

Ürün Tükendi
Ürün Hakkında
NUMERİK ANALİZ – Mustafa Bayram

ÖNSÖZ
Bilindiği gibi nümerik analizin amacı her zaman olduğu gibi, karmaşık, analitik olarak çözümü zor veya olanaksız olan problemlere sadece basit aritmetik işlemler kullanarak çözümler bulmaktır. Yani zor problemleri bir çok kolay işlemler yaparak çözme işidir. Açıkça nümerik analiz, çözümleri bilgisayarın yapabilmesi için yöntemler bulma anlamına gelir. Problemler Cebir ve Analiz başta olmak üzere değişik matematik konularından kaynaklanır. Nümerik analiz sadece çözüm olarak sayılar üretmez, cebirsel ve analitik teorilere önemli katkılarda da bulunur.
Bu kitap uzun yıllar lisans öğrencilerine okuttuğum ders notlarımdan oluşmaktadır. Onun için çoğu konular derinlemesine ele alınmamıştır. Konuların seçiminde özellikle günümüzde kullanışlarına göre önemli olanlara öncelik verilmiştir. Yani konuların düzeni diğer kitaplara kaynak olarak kullanıma veya bağımsız çalışmaya uygundur. Konular okuyucunun anlayacağı şekilde anlatılmaya özen gösterilmiştir. Şüphesiz nümerik analiz sadece bu kitaptaki konulardan ibaret değildir.
Şüphesiz, yoğun çabalara rağmen kitapta hatalar vardır. Nümerik analizciler dünyada hatalara en fazla duyarlı insanlardır. Bu belkide çok hata yapmalarından kaynaklanmaktadır. Hata bulan okuyuculardan haber alırsam minnettar olacağım. Son olarak kitabın hazırlanmasında emeği geçen herkese teşekkürlerimi sunarım. 2009
Prof.Dr.Mustafa Bayram

İÇİNDEKİLER
Önbilgiler
Makine Sayılan
Hatalar
Aritmetik İşlemler ve Hata Birikimi
Tek Değişkenli Denklemlerin Köklerinin Yaklaşık Hesabı
Yanlama Yöntemi
Regula Falsi Yöntemi
Değiştirilmiş Regula Falsi Yöntemi
Newton-Raphson Yöntemi
Sekant(Kiriş) Yöntemi
Sabit Nokta Iterasyonu
Sabit Nokta Hızında Yakınsaklık Hızı
Hızlı Yaklaşım Aitken A2 Yöntemi
Polinomlarm Sıfırlan ve müller Yöntemi
İnterpolasyon Teorisi
Taylor Polinomlan
înterpolasyon ve Lagrange Polinomu
Tekrarlı Înterpolasyon
Bölünmüş Farklar
Hermite İnterpolasyonu
Splaynlar
Nümerik Türev
Richardson Eksrapolasyonu
Nümerik İntegral
Bileşik Nümerik integral Yöntemleri
Uyarlamalı integrasyoıı Yöntemi
Romberg întegrasyonu
Gauss întegrasyonu
Çok Katlı İntegraller
Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler İçin Nümerik Yöntemler
Düzeltilmiş Euler (Heun) ve Yüksek Mertebeden Taylor Yöntemleri
Runge-Kutta Y öntemleri
Çok Adım Yöntemler
Adams-Bashford Yöntemi
Adams-Moulton Yöntemi
İkinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin nümerik Çözümü
En kaba Yöntem
Runge-Kutta-Nyström Yöntemi
Diferensiyel Denklem Sistemlerinin Nümerik Çözümleri
Matrisler ve Matrislerle ilgili İşlemler.
Lineer Denklem Sistemleri
Gauss Yoketme Yöntemi
Gaııss-Jordan Yöntemi
Pivotlama
Ayrıştırma Yöntemleri
LU Ayrıştırma Yöntemi
Cholesky Yöntemi
IACOBİ Iterasyon Yöntemi
Gauss-seidel İterasyon Yöntemi
Öz Değerler ve Öz Vektörler
Kuvvet İterasyon Yöntemi
Housholder Üçlü Köşegenleştirme Yöntemi . QR Çarpanlara Ayırma Yöntemi
Eğri Uydurma
En küçük Kareler Yöntemi
Çok Değişkenli Regresyon
Ortogonal Polinomlar ve En küçük Kareler Yöntemi
Trigonometrik Fonksiyonlar Yardımıyla Eğri Uydurma . Lineer Olmayan Regresyon
Çok Değişkenli Fonksiyonların Sabit Noktalan
Newton Yöntemi
Kuazi-Newton Yöntemi
En Dik İniş Yöntemi
Kısmi diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri
Eliptik Denklemler
Laplace ve poisson Denklemleri İçin Fark Denklemleri
Dirichlet problemi
Gauss-seidel Yöntemi
Neumann Problemi ;
Sınır Koşullarının Düzensiz Olması
Parabolik Denklemler
Isı Denklemi İçin Fark Denklemleri
Crank-Nicholson Yöntemi
Hiperbolik Denklemler
Sonlu Elemanlar Yöntemi
Kaynaklar
Dizin 
Ürün Özellikleri
KobiMaster