AYRINTILI ÖRNEKLERİYLE STATİK – Atilla Orbay
ÖNSÖZ
Sunuları bu kitap, her şeyden önce, mimarlık, mühendislik -özellikle inşaat mühendisliği- öğrenimi gören öğrencilere yönelik bir ders kitabı olma özelliği düşünülerek kurgulanmıştır. Uzun yıllardır Statik derslerini verdiğim Mimarlık Fakültemdeki öğrencilerimden gelen ısrarlı istekler böyle -uzun yıllardır mevcudu bulunmayan ve kapsamı sınırlı bir fakülte yayını olan önceki kitabımı temel aldığım- bir çalışmanın içine girilmesinde etken olmuştur. Bu nedenle, kitapta içerik olarak -büyük bir ölçüde- Fakültemde öngörülen statik dersi eğitim programı esas alınmakla birlikte, Kablolar, Sürtünme ve Virtiiel Iş gibi kimi konularsa programdan çok daha kapsamlı olarak ele alınmışlardır.
Öğrenciler için hazırlanan ders kitaplarının yararlı olup amaçlarına ulaşabilmesi için hacimlerinin belirli bir sınır içinde tutulması gerekir. Öte yandan, ayrıca, konuların yalın bir dille aktarılmasına ve titizlikle çizilen şekillerle anlaşılır- lığına özen gösterilmiş ve oldukça ayrıntılı ve alternatif çözüm yollarını da içeren kapsamlı örneklerle de -belirli bir düzey öngörülerek desteklenmelerinin sağlanılmasına çalışılmıştır.
Bu alanda gerek yabancı gerekse yerli pek çok değerli kitap ve yayının olduğu kuşkusuzdur. Bu kitap bir referans kitabı olmak iizere sunulmamaktadır. Öğrencileri elemanter kavramlardan sırtlayıp ileride pratikte karşılaşacakları daha gerçekçi yapılar ve bunları inceleyecekleri yöntemleri kolayca anlamalarını sağlamak üzere düşünülmüştür. Öğrencinin eğitim ve öğrenimi süresince belleğini yoklayıp öğrendiklerini anımsamak amacıyla da bu kitabı sürekli kullanması olasıdır. Bu anlamda da yararlı olacağı umulur. Daha ayrıntılı bilgilere gerek duyduğunda, öğrenci konu üzerinde daha kapsamlı referans kitaplarına başvurabilir.
Klasik tanımların verilmesi, temel ilke ve çözüm yöntemlerinin açıklanması ve bunların akılda yer etmesi için en iyi yöntem, sayısal olarak çözülmüş problemlerin incelenmesidir. Bilimin gerekliliği anlayışından yola çıkılarak her konuda ayrıntılı pek çok örnek problem verilmiş, sayısal çözümler yapılmış, çözüm alternatifleri sunulmuştur. Ayrıca vektör konusuna, öğrenci daha ileri düzeylere geldiğinde kimi teori ve problemleri anlamasında büyük kolaylık sağladığına ve bu kavramın mutlaka alınması gerekliliğine inandığım için, özel bir önem verilmiştir. Ancak diğer bölümlerde, birçok problemlerde yeterli çözüm sağladığından dolayı, skaler yöntemlerin kullanılması yeğlenmiştir.
Kitabın gerek bilgisayarda hazırlanarak basıma hazırlanması gerekse verilen örneklerin tümünün çözümleri ile tüm şekillerin çizilmesi yazarın bizzat kendisi tarafından yapıldığından -gösterilen tüm dikkat, özen ve çabaya karşın- gözden kaçabilen hataların bulunması olasıdır. Bu kitabın, ilerideki olası söz konusu yeni basımlara yönelik gerekli düzeltme, değişiklik ve düzenlemeleri yapmak üzere, okuyucu ve meslektaşlarımın yapıcı her türlü eleştiri ve önerilerini mutlulukla karşılayarak görev sayacağımı belirtir ve bunlara şimdiden teşekkür ettiğimi bildirmek isterim.
İzmir, Ekim 2007
Attila Orbay
YAZAR HAKKINDA
Yazar 1951 yılında İzmir'de doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini İzmir'de tamamladı. Lisans diplomasını 1972 yılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü'nden aldı. Hemen ardından Londra Üniversitesinde yüksek lisansını tamamladı. Yine Londra Üniversitesi'nde başladığı ve geliştirdiği doktora çalışmasının son aşamalarını DEÜ 'de tamamlayarak "Doktor Mühendis" unvanını aldı. Asistan olarak başladığı İzmir DEÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı Anabilim Dalı'nda bugüne dek görev almış; sırasıyla, Yard. Doçent, Doçent ve Profesör olmuş ve halen de bu kurumda görevini sürdürmektedir. Çok sayıda yurtiçi ve yurtdışı bildiri ve makaleleri yanısıra yine bu yayınevi tarafından yayınlanmış "Betonarme I" adlı kitabı da bulunmaktadır. Bu kitabın konusunu oluşturan statik derslerinin yanında fakültesinde lisans, yüksek lisans ve doktora düzeylerinde çeşitli -özellikle mühendislik (inşaat) ağırlıklı- dersleri de yürütmektedir. Akademik kariyerinin yanısıra, gerek Bölüm ve gerekse Fakültesi’nde, üst düzeylerde uzun yıllar çeşitli yöneticilik görevlerinde bulunmuş ve bulunmaktadır.
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz
SI-Metrik Birim Dönüşümleri
STATİĞİN TEMEL KONULARI
Giriş
Statik
Dinamik
Akışkanlar Mekaniği
Temel Kavramlar ve İlkeler
Birimler
VEKTÖRLER VE VEKTÖR İŞLEMLERİ
Giriş
Vektör
Vektörün Skaler İle Çarpımı
Vektörlerin Toplanması
Vektörlerin Çıkartılması
Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması
Birim Vektör
Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Analitik Anlatımı
Skaler ile Vektör Çarpımı
Vektörlerin Çarpımı
Skaler Çarpım
Vektörel Çarpım
Karışık Üçlü Çarpım
Statikte Bazı Önemli Vektör Tanımlamaları
Konum Vektörü
Kuvvetin Bir Noktaya Göre Momenti
Varignon Teoremi
Momentin Dik Bileşenleri
Bir Kuvvetin Bir Eksene Göre Momenti
Kuvvet Çifti
Kuvvetin Bir Noktaya Taşınması
Kuvvetler Sisteminin Dengesi
Serbest Cisim Diyagramı
Maddesel Noktanin Statiği Problemi
Makara Sistemleri (Palanga)
Rijit Cismin Statiği
Dengenin Kararlılığı Kavramı
AĞIRLIK MERKEZİ
Giriş
Düzlem Yüzeylerin Ağırlık Merkezi
Düzlemsel Eğrilerin Ağırlık Merkezi
Pappus-Guldinus Teoremleri
Pappus-Guldinus Teoremi
Pappus-Guldinus Teoremi
Üç Boyutlu Cisimlerin Ağırlık Merkezi
Düzlemde Yayılı Kuvvetlerin Ağırlık Merkezi
Kirişlerde Yayılı Yükler
Su Basıncından Doğan Yayılı Yükler
ATALET MOMENTİ
Düzlem Alanın Bir Eksene Göre Atalet Momenti
Ağırlık Merkezinden Geçen Eksene ve Ona Paralel Diğe
Bir Eksene Göre Atalet Momenti
Düzlem Alanın Bir Noktaya Göre Atalet Momenti -Kutupsal
(Polar) Atalet Momenti-
Ağırlık Merkezi Dışında Bir Noktaya Göre Atalet Momen
-Steiner Formülü'nün Noktaya Uyarlanması-
Çarpım Atalet Momenti
Ağırlık Merkezinden Geçen Dik Eksenlere Paralel Başka Dik Eksenlere Göre Çarpım Atalet Momenti -Steiner
Formülü 'nün Uyarlanması-
Atalet Yarıçapı
Paralel Eksenler Teoreminin Atalet Yarıçapına
Uyarlanması
Mukavemet Momenti
Atalet Momentleri Hesabına Ait Çeşitli Uygulama Örnekleri : Birleşik Alanların Atalet Momentlerine İlişkin Örnekler..
Atalet Momentinin İntegrasyon İle Bulunması
Atalet Momentinde Eksenlerin Dönmesi
Asal Eksenler ve Asal Atalet Momentleri
Eksen Dönüşümünde Grafik Yol (Mohr Dairesi)
Bölüm 6 KAFES SİSTEMLER
Giriş ve Genel Bilgiler
Kafes Sistem Tanımları
Basit Kafes Sistemler
İzostatik, Hiperstatik ve Labil Kafes Sistemler
Bileşik Kafes Sistemler
Kafes Sistemlerde Çubuk Kuvvetlerinin Hesabı
Düğüm Noktaları Yöntemi -Analitik Çözüm-
Düğüm Noktaları Yöntemi -Grafik Çözüm (Cremona)- Kesit Yöntemi (Rıtter Yöntemi) -Analitik Çözüm
KİRİŞLER ve İÇ KUVVETLERİ
Giriş
Kiriş Kesitlerindeki İç Kuvvetler
Dış ve İç Kuvvetlerde İşaret Kuralı
İç Kuvvetlerin Kiriş Boyunca Değişimi -İç KUVVET
DİYAGRAMLARI-
Eğilme Momenti, Kesme Kuvveti ve Yayılı Yük Arasındaki
Diferansiyel Bağıntılar
Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramlarının
Hatasız Çizimine İlişkin Bazı Önemli İpuçları
Gerber Kirişleri
Kesme Kuvveti ve Moment Diyagramlarının Fonksiyonları
Yazılmadan Doğrudan Çizimi
Kesme Kuvveti Diyagramının Pratik Çizimi
Eğilme Momenti Diyagramının Pratik Çizimi