ÖNSÖZ
“Yapısal Stabilite Analizi” konusu, gerilme analizinden tamamen farklı bir içeriğe sahiptir. Son yıllarda daha mukavemetli malzemelerin kullanılıyor olması, fakat bu malzemelerin elastisite modüllerinin aynı oranda büyük olmaması sonucunda, gittikçe narinleşen çelik yapılarda, bur-kulma sorunu, gerilme sorununun yanında ön plana çıkmaya başlamıştır.
Kitabımız, bir yönetmelik kitabı olmayıp, problemin fiziksel ve matematiksel teorisinin tanıtıl-masına, çözüm yollarının incelenmesine ve uygulanabilmesine, esas teşkil etmektedir. Yüksek lisans ve/veya doktora programlarında “Elastik Stabilite Teorisi” dersini alan öğrencilerin ve pratikte çelik yapı projeleri ile uğraşan mühendislerin faydalanabileceği umularak kaleme alınmıştır.
Matematiksel bağıntılar elde edilirken, okuyucunun takip etmesini kolaylaştırmak amacıyla ara işlemlerin büyük bir kısmının da gösterilmesine gayret edilmiştir.
Birinci bölümde, çeşitli sınır şartlarına haiz kolonların burkulma yükleri, ikinci mertebeden bir diferansiyel denklem kullanılarak, her sınır şartına göre ayrı ayrı elde edilmiştir. Bölümün so-nunda yöntemin farklı sistemlere uygulamasını da gösteren bazı çözümler verilmiştir.
İkinci bölümde, doğru eksenli elemanların genel burkulma teorisi ele alınmış, dördüncü merte-beden bir diferansiyel denklem ile ifade edilerek, sınır şartlarından bağımsız bir hale getirilmiş ve birinci bölümdeki çözümler, bu yöntemle tekrar çözülerek karşılaştırmalar yapılmıştır. Yine bu bölümde, Euler bağıntılarının geçerli olmadığı, orantı bölgesi dışındaki burkulmalar için Tetmajer ve Engesser yöntemleri ele alınmış ve buna bağlı olarak kesitlerin nasıl boyutlandırıla-cağı, izah edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca bileşik kolonlar ve bu kolonlarda kesme kuvvetinin, bur-kulma yüküne nasıl etki edeceği de incelenmiştir. Konunun iyice kavranabilmesi için yeterli sa-yıda sayısal örnek çözülmüş, birkaç özel konuya da değinilmiştir.
Üçüncü bölümde, enerji yöntemlerinden faydalanarak stabilite problemlerinin nasıl çözüleceği sorusuna cevap aranmış, enerji esasına dayalı bazı çözüm yöntemleri (Rayleigh, Ritz) incelen-miş, varyasyon hesabına dair çok kısa bir özet verilmiş, iterasyon yolu ile sonuca ulaşan Vianel-lo-Stodola yöntemine de yer ayrılmıştır.
Dördüncü bölümde, burkulmaya esas olan eksenel basınç kuvvetinin eğilme rijitliğine etkisi ele alınmış, analitik çözümlerle birlikte bu etkinin çerçeve burkulmasında hesaplara nasıl dahil edi-leceği, tablolar ve grafikler ile izah edilmiştir.
Beşinci ve son bölüm ise çerçevelerin burkulmasına ayrılmıştır. Önce “Diferansiyel denklem yön-temi ile burkulma analizi” izah edilmiş, daha sonra genelleştirilmiş açı yöntemi ile (Eğim-Sapma) burkulma yüklerinin nasıl bulunabileceği sorusuna, çeşitli örneklerle cevap verilmiştir.
Kapak fotoğrafı, Gaziantep organize sanayi bölgesinde, aşırı kar yükü nedeniyle burkulup göçen bir çelik endüstri yapısının incelenmesi ve bu konuda bir rapor hazırlanması için davet edildiğim seyahatte, bizzat tarafımdan kaydedilmiştir.
Şekiller, mühendis Sn. Ecem Odabaş tarafından çizildi. Ayırmış olduğu zaman ve harcadığı emek için kendisine müteşekkirim.
Kitabın yazılması için teşvik eden, daima yanımda olan, sponsorluğu üstlenerek beni her konu-da destekleyen, tartışma ve danışma için zaman ayıran çok kıymetli dostlarım İnşaat mühendisi Sn. Mustafa Bal, Sn. Akif Bal ve Atahan inşaat şirketine içtenlikle teşekkürlerimi sunarım.
Basım ve dağıtım işlerini üstlenen Birsen Yayınevi ve Sn. Bahadır Algın’a da teşekkür eder, okuyuculara yararlı olmasını dilerim.
Bülent Yeğin
Mayıs - 2026
İÇİNDEKİLER
GENEL BİLGİLER 9
Kabuller 10
İnceleme yöntemleri 10
Stabilite problemlerinin çeşitleri 10
Dallanma tipi stabilite problemleri 10
Vurgu tipi stabilite problemleri 11
BÖLÜM-1
BASINCA MARUZ DOĞRU EKSENLİ ÇUBUKLAR 17
İki Ucun mafsallı olması durumu 18
İki ucun ankastre olması durumu 20
Bir ucun mafsallı diğer ucun ankastre olması durumu 22
Bir ucun serbest diğer ucun ankastre olması durumu 25
Uygulamalar 28
BÖLÜM-2
DOĞRU EKSENLİ ÇUBUKLARIN GENEL BURKULMA TEORİSİ 33
İki Ucun mafsallı olması durumu 36
İki ucun ankastre olması durumu 38
Bir ucun mafsallı diğer ucun ankastre olması durumu 41
Bir ucun serbest diğer ucun ankastre olması durumu 44
Uygulama 46
Lineer olmayan burkulma 49
Euler bağıntılarının uygulama sınırı 56
Çift modül teorisi 58
Burkulma çarpanı ile hesap (ω metodu) 63
ω Tabloları 64
Eksenel basınca maruz kolonlarda kesit seçimi 65
Sayısal uygulamalar 67
Kesme kuvvetinin burkulma yüküne etkisi 76
Bileşik kolonların burkulması 79
Çerçeve tipi kolonlar 80
Kafes tipi kolonlar 84
Sayısal uygulamalar 85
Kuvvetin eksantrik olarak etkimesi durumu 90
Çubukta ilkel bir eğriliğin olması durumu 94
Çubuğa birden fazla kuvvetin etkimesi durumu 97
Çubuk kesitinin değişken olması durumu 105
Elastik ortam içerisinde burkulma 108
Kirişlerle desteklenmiş kolonlarda burkulma 113
BÖLÜM-3
STABİLİTEDE ENERJİ YÖNTEMLERİ 131
Rayleigh oranı 133
Uygulamalar 134
Stabilitenin varyasyonel prensipleri 142
Varyasyon hesabının esasları 142
Virtüel deplasmanlar yöntemi 147
Ritz yöntemi 149
Vianello-Stodola yöntemi 158
BÖLÜM-4
EKSENEL VE YANAL YÜKLERİN ETKİSİNDEKİ ELEMANLAR 163
Kirişin ortasında tekil bir yük olması durumu 163
Kirişin üzerinde üniform yayılı yük olması durumu 167
Basınç kuvvetinin eğilme rijitliğine etkisi 170
Her iki ucun dönmesi durumu 170
Uçların rölatif yer değiştirmesi durumu 174
Dönme ve ötelenmenin birlikte olması durumu 177
Stabilite fonksiyonları 179
BÖLÜM-5
ÇERÇEVELERİN BURKULMASI 181
Burkulma modları 181
Diferansiyel denklem yöntemi ile burkulma analizi 183
Eğim açıları yöntemi ile burkulma analizi 191
İki ucun rijit olası durumunda birim deplasman sabitleri 193
Bir ucun mafsallı olması durumunda birim deplasman sabitleri 194
Uygulamalar 195
Tablolar 213
Yararlanılan kaynaklar 217